高一数学必修1重点知识点有哪些?

时间:2019-02-06 14:02:00 来源: 阅读:(

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摘要:寒假来临,同学们在休息的同时不要忘记复习哦!今天小编给大家整理了高一数学必修1重点知识点,同学们可复习起来!

  高中数学对于有些同学来说是非常难的,对于有的同学来说,很简单,学好高中数学,我们必须把基础掌握好,要在高一的时候,就认识到数学的重要性,掌握数学基础知识。高一数学必修1重点知识点有哪些?今天小编给大家整理了高一数学必修1知识点,一起来学习吧!

  【第一章:集合与函数概念】

  一、集合有关概念

  1.集合的含义

  2.集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性如:世界上的山

  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

  (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

  注意:常用数集及其记法:XKb1.Com

  非负整数集(即自然数集)记作:N

  正整数集:N*或N+

  整数集:Z

  有理数集:Q

  实数集:R

  1)列举法:{a,b,c……}

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4)Venn图:

  4、集合的分类:

  (1)有限集含有有限个元素的集合

  (2)无限集含有无限个元素的集合

  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  注意:有两种可能

  (1)A是B的一部分,;

  (2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)实

  例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

  即:

  ①任何一个集合是它本身的子集。AíA

  ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

  ③如果AíB,BíC,那么AíC

  ④如果AíB同时BíA那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  4.子集个数:

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集

  三、集合的运算

  运算类型交集并集补集

  定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}.

  由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB}).

  【第二章:基本初等函数】

  一、指数函数

  (一)指数与指数幂的运算

  1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*.

  当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).

  当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。

  注意:当是奇数时,当是偶数时,

  2.分数指数幂

  正数的分数指数幂的意义,规定:

  0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义

  指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

  3.实数指数幂的运算性质

  (二)指数函数及其性质

  1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.

  注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.

  2、指数函数的图象和性质

  【第三章:第三章函数的应用】

  1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。

  2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:

  方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

  3、函数零点的求法:

  求函数的零点:

  (1)(代数法)求方程的实数根;

  (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.

  4、二次函数的零点:

  二次函数.

  1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,二次函数有两个零点.2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

  3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点.

  2学好高中数学的方法掌握每一个公式定理

  做课本的例题,课本的例题的思路比较简单,其知识点也是单一不会交叉的,如果课本上的例题你拿出来都会做了,说明你已经具备了一定的理解力。

  做课后练习题,前面的题是和课本例题一个级别的,如果课本上所有的题都会做了,那么基础夯实可以告一段落。

  进行专题训练提高数学成绩

  1.做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动,很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数,看到稍微长一点的复杂一点的叙述,甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数,如果你不去努力,永远都不会挣到的,所以第一个建议,就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多,就算让它打肿了又怎样,后面一点一点的强大起来,总有那么一天你去打它的脸。

  2.错题本怎么用。和记笔记一样,整理错题不是誊写不是照抄,而是摘抄。你只顾着去采撷问题,就失去了理解和挑选题目的过程,笔记同理,如果老师说什么记什么,那只能说明你这节课根本没听,真正有效率的人,是会把知识简化,把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步,学着去偷分。当然,因人而异,如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

  以上就得对于高一数学必修1重点知识点有哪些的整理,同学们可学习参考!如果想了解更多学习方法,请继续关注文都中小学高考网!

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