2019年高考数学热点剖析——复合三角函数ω的取值范围

时间:2019-02-14 14:57:03 来源: 阅读:(

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摘要:求复合三角函数f (x)=Asin(ωx+φ)或f (x)=Acos(ωx+φ)中ω的取值范围问题一直以来都是高考数学的热点和难点问题。今天文都中小学教研院吴老师就带大家一起分析一下~

  这类问题是以ω的取值范围为纽带将函数的周期性、最值、对称性和单调性等有机地结合在一起,重点考查三角函数的图象和性质,考查化归转化思想和数形结合的思想,考查分析问题和解决问题的实际能力。本文由文都中小学教学研究院吴伟明老师根据高考真题和模拟题来讲解这类题目的解题规律,帮助广大考生更好的学好数学,做好2019高考数学备考复习,抓住得分点。

  一、复合三角函数的解析式及相关问题

  【举例】

2019高考数学

  【解析】

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  二、已知函数在区间上的最值

  【举例】

2019高考数学

  【解析】

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  三、已知函数的对称中心或对称轴

  【举例】

2019高考数学

  【解析】

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  四、已知函数在区间内没有零点

  【举例】

2019高考数学

  【解析】

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  五、已知函数的对称性和区间上的单调性

  【举例】

2019高考数学

  【解析】

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  由上述内容可以看出,复合三角函数的周期性与其它诸性质关系密切,从函数周期公式T=2π/ω知ω与周期成反比例函数关系,由此可知ω与函数的诸性质密不可分,这正是考试重经常出现求ω的取值范围这类考点的重要原因。

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关键词: 2019高考数学 高考数学题

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