高中数学三角函数公式大全及常用结论

时间:2018-12-11 15:46:54 来源: 阅读:(

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摘要:2018年最 后一个月也即将过半,很快就要迎来新的一年。同学们的学习也将进入一个新的阶段,为帮助大家更好地掌握学科知识点,文都中小学高考网进行了分类整理,如下内容是关于高中数学公式的,供同学们参考~

  近期文都中小学老师对高中数学公式进行了集中梳理,今天这篇文章分享的是高中数学公式大全:三角函数相关的内容及常用结论个,供同学们参考学习,有疑惑的地方请及时回归课本看公式推理过程~

  高中数学公式:三角函数

  三角函数常用公式:(^表示乘方,例如^2表示平方)

  正弦函数 sinθ=y/r

  余弦函数 cosθ=x/r

  正切函数 tanθ=y/x

  余切函数 cotθ=x/y

  正割函数 secθ=r/x

  余割函数 cscθ=r/y

  同角三角函数间的基本关系式:

  ·平方关系:

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  tan^2(α)+1=sec^2(α)

  cot^2(α)+1=csc^2(α)

  ·积的关系:

  sinα=tanα*cosα

  cosα=cotα*sinα

  tanα=sinα*secα

  cotα=cosα*cscα

  secα=tanα*cscα

  cscα=secα*cotα

  ·倒数关系:

  tanα·cotα=1

  sinα·cscα=1

  cosα·secα=1

  直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边,正切等于对边比邻边。

  三角函数恒等变形公式

  ·两角和与差的三角函数:

  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

  ·辅助角公式:

  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

  ·倍角公式:

  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

  ·三倍角公式:

  sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

  cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

  ·半角公式:

  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

  ·降幂公式

  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

  ·万 能公式:

  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

  ·积化和差公式:

  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

  ·和差化积公式:

  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

  以上所示高中数学公式,建议大家收藏,按照自己的学习方式学习习惯进行归纳,方便随时查阅~如果想了解更多高中数学公式相关内容,欢迎关注文都中小学高考网,随时跟着小编归纳~

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关键词: 高中数学公式大全 高中数学公式

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