2018高考数学知识点函数与导数易错点

时间:2018-03-20 17:30:47 来源: 阅读:(

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摘要:2018高考数学复习即将进入到冲刺阶段,对于很多同学来说,你们现在不要着急刷题,你们先可以分析一下往年高考数学各种题型的命题,然后预测一下2018年的命题题型,从而开展相应的复习工作,本篇文章整理了2018高考数学知识点函数与导数易错点,是一篇满满的干货哦!

  2018高考数学复习即将进入到冲刺阶段,对于很多同学来说,你们现在不要着急刷题,你们先可以分析一下往年高考数学各种题型的命题,然后预测一下2018年的命题题型,从而开展相应的复习工作,本篇文章整理了2018高考数学知识点函数与导数易错点,是一篇满满的干货哦!

  一:求函数定义域忽视细节致误

  错因分析:函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围,因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来,列成不等式组,不等式组的解集就是该函数的定义域。

  在求一般函数定义域时要注意下面几点:

  (1)分母不为0;

  (2)偶次被开放式非负;

  (3)真数大于0;

  (4)0的0次幂没有意义。

  函数的定义域是非空的数集,在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数,要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

  二:带有绝对值的函数单调性判断错误

  错因分析:带有绝对值的函数实质上就是分段函数,对于分段函数的单调性,有两种基本的判断方法:

  一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;

  二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所有性质,在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象,学会从函数图象上去分析问题,寻找解决问题的方案。

  对于函数的几个不同的单调递增(减)区间,千万记住不要使用并集,只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

  三:求函数奇偶性的常见错误

  错因分析:求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域,对函数具有奇偶性的前提条件不清,对分段函数奇偶性判断方法不当等。

  判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶的函数。

  在定义域区间关于原点对称的前提下,再根据奇偶函数的定义进行判断,在用定义进行判断时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

  四:混淆两类切线致误

  错因分析:曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线,这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线,这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线,曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时,首先要区分是什么类型的切线。

  五:混淆导数与单调性的关系致误

  错因分析:对于一个函数在某个区间上是增函数,如果认为函数的导函数在此区间上恒大于0,就会出错。

  研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意:一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0,且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

  六:导数与极值关系不清致误

  错因分析:在使用导数求函数极值时,很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点,而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断,误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。

  出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件,在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

  2018高考复习时间越来越少,对于很多同学来说,你们现在需要做的事情就是调整好自己的心态和状态,把自己所有的心思花费在学习上,尽量做到心无旁骛。

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关键词: 高考数学复习 2018高考数学知识点

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