高二数学知识点总结:空间几何体

时间:2018-09-27 15:45:09 来源: 阅读:(

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摘要:很多空间感不好的同学在学习高二数学知识点空间几何体这部分内容的时候,都很苦恼。小编提醒大家,在刚接触空间几何的时候,确实不太容易掌握,但是只要大家把基础知识掌握好,再通过一些练习,相信会有所提升的,不信就试试吧!

  今天文都中小学老师特意分享了高二数学知识点总结空间几何体的相关内容,把你用来烦恼的时间都用在学习练习上,相信,你一定会有所进步的!下面我们先来看看基础知识点吧!

  高二数学知识点:空间几何体柱、锥、台、球的结构特征 

  由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做顶点。  把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体,其中定直线称为旋转体的轴。 

  (1)柱 

  棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面,简称为底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

高二数学知识点

  底面是三角形、四边形、五边形„„的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱„„ 注:相关棱柱几何体系列(棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱)的关系:

高二数学知识点

  棱柱的性质: 

  ①侧棱都相等,侧面是平行四边形; 

  ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; 

  ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形; 

  ④直棱柱的侧棱长与高相等,侧面与对角面是矩形。 

  圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

高二数学知识点

  圆柱的性质:

  上、下底及平行于底面的截面都是等圆;过轴的截面(轴截面)是全等的矩形。  棱柱与圆柱统称为柱体; 

  (2)锥 

  棱锥:一般的有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

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  底面是三角锥、四边锥、五边锥„„的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥„„ 

  正棱锥:如果有一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。 

  注:棱锥的性质: 

  ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形,相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比;

  ②正棱锥各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形; 

  ③正棱锥中六个元素,即侧棱、高、斜高、侧棱在底面内的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半,构成四个直角三角形。 

  圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;旋转轴为圆锥的轴;垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面;斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。

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  圆锥的性质: 

  ①平行于底面的截面都是圆,截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比;

  ②轴截面是等腰三角形; 

  棱锥与圆锥统称为锥体。 

  (3)台 

  棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台;原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;棱台也有侧面、侧棱、顶点。

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  正棱台的性质: 

  ①各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰梯形; 

  ②正棱台的两个底面以及平行于底面的截面是正多边形;

  ③棱台经常补成棱锥研究。 

  圆台:用一个平行于底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做圆台;原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面;圆台也有侧面、母线、轴。

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  圆台的性质: 

  ①圆台的上下底面,与底面平行的截面都是圆; 

  ②圆台的轴截面是等腰梯形; 

  ③圆台经常补成圆锥来研究。   

  圆台和棱台统称为台体。 

  (4)球 

  以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称为球;半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。

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  注:球的有关问题转化为圆的问题解决。 

  (5)组合体 

  由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。

  以上内容就是高二数学知识点几种空间几何体结构特征的介绍,先将这些基础结构了解清楚,才能更好地学习后边的内容。同学们在学习的时候千万不要知难而退,只有不断努力才会有进步,文都中小学高考网会不断地更新内容供大家参考,我们一起克服困难!

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关键词: 高二数学知识点总结 高二数学知识点

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